Swap: Mit jelent? Hogyan számítják? Brókerek trükkjei

A kamatfizetés, swap-fizetés témát járja körbe bejegyzésünk. Megbeszéljük, hogy a tőkeáttétes ügyletek esetében (forex kereskedés, CFD kereskedés) mikor, hogyan kapunk kamatot, milyen esetekben kell fizetnünk kamatot, swap-ot. Témáink:

  • Mit kell tudni a swap-ról?
  • Swap vétel (long pozíció) esetén
  • Swap eladás (short pozíció) esetén
  • Mire figyelj a swap díjakkal kapcsolatban?
  • Hogyan trükköznek a brókerek a swappal?
  • Kinek célszerű figyelnie a swapra?
  • A swappal könnyen lehet "trükközni"
  • Swap vizsgálata short irány esetén
  • A swap mellett van még egy rejtett költség

Mit kell tudni a swap-ról?

A swap eredetileg egy csereügyletet jelent, de az OTC piacokon a swap kifejezést nem ebben a hagyományos értelemben, hanem a kamat jelentésében használjuk. Ha tőkeáttéttel kereskedünk, akkor a saját tőkénk és a pozíció méret közti eltérést a bróker cég „hitelezi” meg számunkra, így kamatot szedhet. Ezt a kamatot a legtöbb bróker a napon túli pozícióknál szedi, így a daytrade pozíciókat nem érinti jellemzően.

A swapot elvileg két ország jegybanki kamatának a különbsége, és a bróker marzsa (haszna) alapján határozhatjuk meg. A swapot short és long irányra külön állapítják meg, így mindig figyeljünk arra, ha egy komolyabb méretű és hosszabb pozíciót tervezünk, akkor ott milyen lesz a swap. A nagy pároknál jellemzően nem jelentős ez az összeg, de egzotikus kereszteknél ez már komoly összeg. A swapot a brókercég a honlapján közli, de a metatraderben is megnézhető, a piacfigyelő ablakban az adott instrumentumra kattintva a kondíciók közt találjuk meg. A swap lehet pozitív érték is is, azaz mi kapjuk. Ez jellemzően a nagyon nagy kamatkülönbségű devizáknál fordulhat elő.

A swap mértékét a bróker dönti el, figyeljünk arra, hogy ez az időben változhat (nyitott ügyleteknél különösen célszerű figyelni). Főleg akkor, ha olyan irányba mozog a piac, amiben mi kapjuk a swapot. Ilyenkor a kapott swap „valami miatt” erősen lecsökken, vagy éppen az eddig pluszos átfordul fizetendőbe, azaz lesz egy napon túli költségünk, a tőkeáttétért fizetett kamat. A pontos részletekre (mikor fizetsz, mikor kapsz) a következő bekezdésben beszéljük meg. Fontos tudni, hogyha felveszel egy pozíciót, akkor a swap-fizetés független attól, hogy valóban kihasználtad a tőkeáttétet vagy nem. Hiába veszel fel kisebb pozíciót, mint a számlád összege, mindenképp fizetned kell! A továbbiakban a swap díjakkal kapcsolatos fontos szempontokat beszéljük meg.

Swap vétel (long pozíció) esetén

Vételi (long) pozíció esetén a bázisdevizára betéti kamatot kapunk, a jegyzetdevizára hitelkamatot fizetünk, ezért:

  • Ha bázisdeviza kamata < jegyzetdeviza kamata, akkor a swap pont egy pozitív érték lesz, azaz a nyitóárunk növekedni fog. Ez vételi pozíciónál a nyereségünk csökkenéséhez, vagy ha veszteségesek vagyunk a veszteség növekedéséhez vezet. Ekkor kamatot fizetünk valójában, amit napról napra számolnak hozzá  a pozíciónkhoz.

A  fenti ábrán szemléltetjük, mit  jelent az, ha nő a nyitóárunk egy vételi pozíció esetén. Az egyszerűség és az érthetőség kedvéért tételezzük fel, hogy nem változik 4 nap alatt az adott devizapár piaci ára (ilyen a valóságban ritkán fordul elő), és nézzük meg, hogy az egyes napokon a nyitóárak növekedésével az  1–4-es szakaszok egyre kisebbek lesznek. Ennek megfelelően csökken a nyereség, vagy ha veszteségben vagyunk (nyitóár nagyobb, mint a piaci ár) a vételi pozícióval, akkor növekszik  a veszteség. Természetesen a valóságban a piaci ár napról napra változik, és az 1-4-es szakaszok mérete, azaz a nyereségünk  is változik. A feltételezett állandó piaci ár csak arra szolgál, hogy lássuk, hogyan épül be a kamat napról napra. Az érthetőség  kedvéért  megnézünk  egy  gyakorlati  példát  az  EUR/HUF (euró/forint)  árfolyamra  vonatkozóan. Kitalált példánkban az alábbi táblázatban található kamatokat fogjuk használni.

A fenti definíció szerint az euró a bázisdeviza, amire betéti kamatot (1,5%) kap a befektető. A forint pedig a jegyzetdeviza szerepét tölti be, amire a befektető hitelkamatot (8%) fizet. Jól látható, hogy összességében 6,5%-os kamatot fizetünk (8%–1,5%).

Ha bázisdeviza kamata > jegyzetdeviza kamata, akkor a swap pont egy negatív érték lesz, azaz a nyitóárunk csökkenni fog. Ez vételi pozíciónál a nyereségünk növekedéséhez,  vagy  ha  veszteségesek  vagyunk,  a  veszteség  csökkenéséhez  vezet, azaz kamatot kapunk valójában.

A fenti ábrán pedig a swap pont értéke negatív, így a nyitóárunk napról napra kismértékben csökkenni fog, ezáltal a piaci ártól egyre távolabb kerül a pozíciónk. Nő a nyereségünk, vagy ha veszteségben vagyunk (nyitóár nagyobb mint a piaci ár), akkor a nyitóár további növekedése csökkenti  a veszteségünket, azaz gyakorlatilag kamatot kapunk. Itt is kihangsúlyoznám, a swap ponton elért nyereség néhány napos távon töredéke az árfolyamon elérhető nyereségnek, veszteségnek, mindössze évi néhány százalékos kamatról van szó maximum. Az  alábbi  példában  az  EUR/USD  devizapárt  vizsgáljuk,  ahol most  az  euró kamatok magasabbak.

A fenti definíció szerint az euró a bázisdeviza, amire betéti kamatot (1,5%) kap a befektető. A dollár pedig a jegyzetdeviza szerepét tölti be, amire a befektető hitelkamatot (0,7%) fizet. Jól látható, hogy összességében 0,8%-os kamatot kapunk (1,5%–0,7%).

Swap eladás (short pozíció) esetén

Eladási (short) pozíció esetén a bázislábra hitelkamatot fizetünk, a jegyzetlábra betéti kamatot kapunk, ezért:

  • Ha bázisdeviza kamat > jegyzett deviza kamata, akkor a swap pont egy negatív érték lesz, azaz a nyitóárunk csökkenni fog. Ez eladási pozíciónál a nyereségünk csökkenéséhez, vagy ha veszteségesek vagyunk, a veszteség növekedéséhez vezet, azaz kamatot fizetünk valójában.

Ebben  az  esetben  eladási  pozícióban  vagyunk.  Ekkor  az  árfolyam  eséséből keletkezik a nyereség, ugyanakkor a swap pontok csökkenésével csökken a nyitóárunk, így a nyereség mértéke is, azaz kamatot fizetünk.

Eladási  pozíció  esetén  a  bázislábra  fizetjük  a  hitelkamatot,  azaz  euró  bázisdeviza  esetén  1,7%-os  kamatot  fizetünk,  míg  a  jegyzetdevizára  a  dollárra  kapjuk  a  kamatot (0,5%).  A  kettő  érték  különbségéből  következik,  hogy  1,2% (1,7%–0,5%) kamatot kell fizetnünk. Ha bázisdeviza kamata < jegyzetdeviza kamata, akkor a swap pont egy pozitív érték lesz, azaz a nyitóárunk nőni fog. Ez eladási pozíciónál a nyereségünk növekedéséhez, vagy ha veszteségesek vagyunk, a veszteség csökkenéséhez vezet, azaz kamatot kapunk valójában.

Ebben az esetben eladási pozícióban vagyunk, azaz az árfolyam eséséből keletkezik a nyereség. Ugyanakkor a swap pontok hozzáadásával növekszik a nyitóárunk, így a nyereség mértéke is, azaz kamatot kapunk.

Olyan  devizapárok  esetén  pedig,  ahol  a  jegyzetdeviza  kamatai magasabbak, kamatot kapunk, hiszen az eurólábra 1,7%-os kamatot fizetünk, míg a  forint-lábra 7,5%-os betéti kamat jár nekünk, így összesen 5,8% (7,5%–1,7%) kamatot kapunk.

Mire figyelj a swap díjakkal kapcsolatban?

Fentebb elhangzott részemről, hogy jellemzően napon túli pozícióknál kell fizetni swapot. Ez picit megtévesztő, mert nem éjfélkor döntik el, hogy napon túli kamat jár, hanem egy megadott időpontban. Ez brókerenként eltérő lehet. Egyes brókerek 17:00-kor, más brókerek 20:00-kor vonják/fizetik a swapot. Gyakori az is, hogy instrumentumoktól függően változó az időpont, a devizapárokon egy fix időben, a többin pedig a piaczárási időben. Ezek fenn vannak a bróker honlapján, akit érint, nézze meg. Arra is láthatsz példát, hogy egyes brókerek napon belüli ügyleteknél is számolják a swapot.

A swap tehát bárkit érinthet, hiszen egyes brókerek napon belül is felszámítják, illetve a swap-számítás időpontját akár egy néhány percre megnyitott pozícióval is átléphetjük.   Így előfordulhat, hogy egy egyperces pozícióra is kifizeti a swapot a kereskedő, vagy annak a háromszorosát! Igen, a háromszorosát, mert van egy olyan nap, amikor a hétvégi napokra jutó swap-ot egyben levonják. Van, ahol ez pénteki záráskor történik meg. Ez lenne a logikusabb, hiszen a hétvégén nyitva marad a pozíciód, ha a pénteki zárásig nem zárod. De van, ahol szerdán (a deviza ügyletek T+2 napos elszámolása miatt a szerda + 2 nap lenne péntek) van ez a nap. Ez már kevésbé felhasználóbarát, hiszen akkor még nem is biztos, hogy a hétvégére nyitva hagyod az ügyletet.

Bár a swap is költség, de a nagyobb, többet kereskedett párokon nem jelentős tétel az árfolyammozgáshoz képest. A egzotikusabb párokon már érdemes megnézni a pontos értékeket, mert hosszabb távon jelentős lehet. HUF, TRY, RUB, – ha ezeket látod a devizapárban, ez majdnem biztosan szép nagy swapot jelent.

A swapos képet, amit betettem egy egyszerű indikátorból másoltam ki. Az indikátort itt le tudod tölteni.  Akinek van egy nagyon kicsi érzéke, gyakorlata az indikátorok átírása terén, a csomagban ott a forráskód is, és bármely itt  felsorolt értéket ki lehet vele íratni, ha a forráskódot átírjuk. Vegyük figyelembe, hogy az indikátorral csak olyan minőségű adatot tudunk lekérdezni, amit a bróker az MT4-es szerveren megad. Az irányadó és hatályos mindig a honlapon feltüntetett!

Ha pedig nem a chart alatt, külön ablakban szeretnéd látni, használd ezt a scriptet. Csak rá kell húzni az egyik chartra. Mindegy, hogy melyikre, majd kiírja a /MQL4/Files könyvtárba az összes elérhető instrumentum swapját. SwapList.csv lesz a fájl neve, és sima szövegfájl, vesszővel elválasztva. Ezután már meg tudod nézni, vagy elemezni a swapokat.

 
 

 

A napon  túl  tartott pozíciók után  kamatot  kaphatunk,  illetve  kamatot fizethetünk deviza és  CFD (részvény, árupiaci, index CFD esetében is)  kereskedésnél.  (Bonyolítja  a  helyzetet,  hogy   vannak  olyan  brókercégek, melyek  a  napon  belüli  pozícióknál  is  számolják  a  kamatot. Számlanyitás előt nem árt, ha erről tájékozódunk.)

A legtöbb brókercégnél azonban csak a napon túli pozíciók után kell kamatot fizetni (vagy kaphatunk is kamatot). Ha nyitott pozíciónk van, és tartjuk  a pozíciót a  görgetés  időpontjában,  akkor swap pontokat  írnak hozzá, vagy vonnak  le a megnyitott pozíció nyitóárához. Ezért ne  lepődjünk meg azon, hogy egyik napról a másikra kicsivel növekszik, vagy éppen csökken a nyitóárunk. Egész egyszerűen arról van szó, hogy a brókercégnél kiszámolják az adott napra, egységnyi devizára vonatkozóan a bázis- és  jegyzetdeviza kamattartalmának mekkora a különbsége, majd  ezt  az  értéket  levonják,  vagy hozzáadják  a nyitóárunkhoz. Ezt  az  értéket hívjuk swap pontnak.

Egyre több helyen, brókercégnél (főleg metatradert használó brókercégeknél tapasztaltam) terjed az a gyakorlat, hogy a kamatot külön tartják nyilván, és nem a pozíció nyitó árát változtatják. Ebben az esetben sokkal egyszerűbben nyomon követhető a pozíció tartásából keletkező negatív vagy pozitív kamatösszeg. A metatrader platformot használó brókercégek a Terminál ablak Kereskedés fül alatt a Kamat oszlopban tartják nyilván a kapott vagy levonásra került kamatot. A továbbiakban azt a helyzetet nézzük meg, hogy miért fizetünk, vagy kapunk kamatot a napon túli tőkeáttétes forex kereskedés során. Nézzük sorban a lehetséges eseteket. A bejegyzés megértéséhez olyan alapfogalmak ismerete, mint a long pozíció, short pozíció feltétlenül szükséges. CFD kereskedés esetén is fizetünk, vagy kapunk kamatot, de a CFD termékek esetében külön tartják nyilván a kamatot, azaz a devizáknál tapasztalható nyitóár módosítást nem alkalmazzák a brókercégek.

Hogyan trükköznek a brókerek a swappal?

Mindenki tudja, hogy vannak bizonyos költségeink a tőzsdei, forex kereskedésben.  A forex és CFD kereskedésben a legismertebb és sokak által figyelt költség a spread. Ez az eladási és a vételi oldal közti különbség. Mivel a brókerek tudják azt, hogy ez az, amit a többség figyel, így ezt próbálják alacsonyan tartani. Nagyon jó reklámfogásokat találnak ki arra, hogy bemutassák, hogy ők a legjobbak és a legolcsóbbak. Sokszor lehet olvasni, hogy náluk alacsony (mi is az az alacsony?), vagy 0-tól induló (de mennyi is akkor, amikor én kereskedem…), jellemező (mikor is és mennyi ideig az…). Egy külön cikkben foglalkozom ezzel a témával (Spread fogalma, hogyan mérd a spread-et, brókerek spread trükkjei), de most elég annyi tudni, hogy van a spread, és azt sokan figyelik.

Milyen költségünk van még? A spread és a jutalékok mellett a másik költség a swap, azaz napon túli tartás költsége. Ez a fő devizapárokon és rövid, pár napos pozícióknál nem túl nagy összeg, de egzotikusabb devizapáron és hosszabb tartási időszakkal számolva már jelentős költség lehet.

Itt a swapot nem a hagyományos, hanem a kamat jelentésében használjuk. Ha tőkeáttétel kereskedünk, akkor a saját tőkénk és a pozíció méret közti eltérést a bróker cég „hitelezi” meg számunkra, így kamatot szedhet. Ezt a kamatot a napon túli pozícióknál szedi, így a DT pozíciókat nem érinti jellemzően (van kivétel).

Napon túli pozícióknál... Ez picit megtévesztő mert nem éjfélkor döntik el, hogy napon túli kamat jár, hanem egy megadott időpontban. Ez brókerenként eltérő lehet, van amelyik 17:00-kor, vagy 20:00-kor vonja le, és van, ahol instrumentumoktól függően változó. Például a devizapárokon egy fix időben, a többi terméken pedig a piaczárási időben. Ezek fenn vannak a bróker honlapján, akit érint nézze meg. 

Kinek célszerű figyelnie a swapra?

Akit érint? Igen, mert egy DT/skalp pozíciót is érintheti, ha a swap forduló előtt veszi fel a pozíciót, és a swap forduló után zárja. Így előfordulhat, hogy egyperces pozícióra is kifizeti a swapot. Vagy annak a háromszorosát!

Igen, a háromszorosát, mert van egy olyan nap, amikor a hétvégi napokra jutó spreadot egyben levonják. Van, ahol ez pénteki záráskor történik. Ez a logikusabb, hiszen a hétvégén nyitva marad a pozíciód, ha a pénteki zárásig nem zárod. De a legtöbb helyen szerdán van ez a nap. Ez már kevésbé felhasználó barát, hiszen akkor még nem is biztos, hogy a hétvégére nyitva hagyod.

Bár költség, de a nagyobb, többet kereskedett devizapárokon, nem jelentős a mozgáshoz képest. A egzotikusabb párokon már érdemes megnézni a pontos értékeket, mert hosszabb távon jelentős lehet, HUF, TRY, RUB, – ha ilyent látni a devizapárban, ez majdnem biztosan szép nagy swapot jelent. 

A swapos képet, amit betettem egy egyszerű indikátorból másoltam ki. Az indikátort itt le tudod tölteni. Vegyük figyelembe, hogy az indikátorral csak olyan minőségű adatot tudunk lekérdezni, amit a bróker az MT4-es szerveren megad. Az irányadó és hatályos mindig a honlapon feltüntetett!

Ha pedig nem a chart alatt, külön ablakban szeretnéd látni, használd ezt a scriptet. Csak rá kell húzni az egyik chartra. Mindegy, hogy melyikre, majd kiírja a /MQL4/Files könyvtárba az összes elérhető instrumentum swapját. SwapList.csv lesz a neve, egy sima szövegfájl, vesszővel elválasztva. Ezután már meg tudod nézni, vagy elemezni a swapokat. Térjünk vissza a vizsgálatainkra.

A swappal könnyen lehet "trükközni"

Ez az, amivel a brókercég szépen tud játszani, mert nagyon nagy eltérést mutatnak a swapok. Egy fórumon olvasott eszmecsere adta egyébként az ötletet a bejegyzéshez. Itt a brókercég képviselője erősen bizonygatta, hogy bizony ők a jobbak, bár náluk a swap sokkal magasabb, mint egy másik brókercégnél. Amikor ezt a fórumozók számon kérték, akkor elsőre ment a tagadás, "áh, dehogy, az nem úgy van".., majd további kifogásokat olvashattunk:  "nem sokan kereskednek napon túl", "a swap nem is számít annyira…" , "a spread alacsonyabb". Nincs értelme ilyen vitákba belemenni, helyette inkább számoljuk ki, hogy a mi stratégiánkhoz melyik a jobb. Erre nézünk most egy példát (az alábbi képen fekete téglalapokban kép bal és jobb oldalán).

Swap két brókernél

A képen szereplő adatokkal fogunk számolni:

  • Az egyik és másik brókernél nyitunk egy-egy pozíciót, itt a méret lényegtelen, mert az adatok pip-ben vannak.
  • "A" brókernél magasabb (1,8) a spread, mint "B" brókernél (1,7)
  • De "A" brókernél kicsivel több a swap, de ezt alig nézik a kereskedők
  • De "B" brókernél kicsivel több a swap ( -2,08 pip), mint „A” brókernél (-0,8 pip), long irány esetén.

A lenti képen a long irányba kötött pozíció spread és az egyre növekvő swap költségeit látjuk.

Tartási költségek az egyik irányba

Azt kell megfigyelni, hogy bár valóban olcsóbb a kötési díj a "B" brókercégnél, de ezt az előnyt már a második nap elvesztettük. Azután pedig csak halmozódik a költség naponta. Így brókerválasztáskor, ha valóban akarjuk napon túl tartani a pozíciót, érdemes a swap díjakat is megnézni. A brókercégek honlapján fent van a spread és a swap is, de jobb ötletnek tűnik, hogy a valós eredmények miatt, mindegyik brókernél nyissunk egy számlát, és arra utaljunk majd pénzt, amelyiknél a mért, illetve a megfigyelt swap és spread jobb számunkra.

Swap vizsgálata short irány esetén

A második ábrán pedig a sell pozíciót vizsgáljuk meg. Short irány esetén a swap "A" brókernél 0,3 pip, "B" brókernél -1,6 pip.

És van, ahol mi kapunk pénz

Itt már számolás nélkül is láthatjuk, hogy az a bróker van előnyben, amelyiknél a swap pozitív, azaz jóváírják a swapot nekünk. A két brókernél mért swap érték megfigyelésénél azt is észrevehetjük, hogy a swap nem szimmetrikus, azaz egyazon méretű pozíciónál nem egyezik a fizetendő és a kapott. Van, ahol mindegyik irány fizetendő. Azaz nem csak a hivatalos indoklásban szereplő, a két ország alapkamatának a különbségét számolják fel nekünk, hanem egy kicsit le is csíp a bróker magának. Az ábrából nagyon jól lehet látni, hogy az alacsony spread nem biztos, hogy hosszabb távon jobb költségszintet ad, azaz lehet, hogy a magasabb spread és kisebb swap jobb választás lesz sokaknak. A fenti példában lehetett látni, hogy nem nagyon tud a magasabb swapot számoló cég olyan kedvező spreadot adni, amit pár napig tartó pozíciónál a swappal ne venne vissza.

365 nap van egy évben, 0,1lot méretre shortolom a devizapárt: 365x1,6pip 584pip, azaz ezen a páron ez 584 dollár kamatot fizetek neki, ami 5,8%nak felel meg. Ha pedig longolom ugyanezt a devizapárt, akkor 365x2,08=1301USD kamatot fizetek neki. Pedig a hivatalos verzió a swapra az, hogy az egyik irányba-hitelbe veszek fel pénzt, a másik irányba betétet helyezek el… Itt mindegyik irányra én fizetek nekik a felszámolt marzsok miatt. Az már fel sem merül bennem, hogy egy market maker brókernél ténylegesen nem is közvetíti ki a piacra a kötésemet, csak virtuálisan kötjük be a pozíciót.

A swap mellett van még egy rejtett költség

A hivatalos brókerköltségek jellemző részét átvettük, egy rejtett költség maradt. Ez az, amit nem fogunk látni, csak ha a naplókat figyeljük. Ez az odébb teljesülés. Sokszor megfigyelhető, hogyha a megbízásaink megadjuk, és kötés is történik, kicsit odébb teljesünk. Ez az első látásra csak bosszantó, de ha valaki stopot és a célárat is figyeli, akkor már nagyon bosszantó tud lenni. A belépéskori odébb teljesüléseket vizsgáljuk meg elsőnek.

Miért gond, ha fél pippel odébb teljesül a megbízás?

Hiszen még egy 20 pipes mozgásnál sem tűnik olyan nagynak ez. Számoljunk: van egy 20 pipes stop és 20 pipes célár és 2 pipes spread. A számolás miatt ezt EURUSD-n kötjük, 1lottal. Itt egy pip 10USD-nek felel meg, így egyszerű a számolás:

  1. Ha minden jól megy, akkor eléri célt és lesz 200 nyereség és 20 költség a pozíción. Ha vesztő lesz, akkor 200+20 veszteségünk lesz.
  2. A belépés 0,5 pippel odébb teljesül. Nem nagy ügy első látásra, észre sem szoktuk venni… De ha számolunk, akkor már eléggé bosszantó tud lenni: 19,5pipre kerül a célár, és a stop pedig 20,5pipre. Azaz nyerőben lesz 195 nyereség és 20 költség, azaz a nyerő kb 2%-ot csökken. OK, nem nagy ügy… belefér…
  3. Nézzük meg a vesztő oldalt 205 veszteségünk lesz, és 20 pip a költségünk. Ami 2% körüli plusz veszteséget hoz számunkra.

Durvább képet kapunk, ha azt hasonlítjuk össze, hogy a két variáció nyerő és vesztő oldala milyen arányban van: Normál teljesülésnél 180/220, a csúszásnál 175/225 azaz 0,82 és 0,77 az arány. Ami 6%-os eltérést ad. Így lesz 2,5%-nyi csúszásból a végén 6% eltérés. Azaz bár nagyon fontos a spread és a swap is, mindig vizsgáljuk a csúszásokat is.

A belépéskori odébb teljesüléseken kívül ismerjük a zárásoknál való odébb teljesüléseket is, amik jellemzően a stopoknál fordulnak elő: stopátugrásként ismerhetjük. Ezek valami miatt ritkábbak történek úgy, hogy kevesebb legyen a veszteségünk. Jellemező az, hogy kicsit, vagy nagyot, de növekszik az elvesztett pénz mennyisége. Pontosan ugyanolyan számolásokkal lehet modellezni a nyereségességünkre gyakorolt hatását, mint az előzőekben, így nem untatok senkit a számolással.

Ha kérdésed van a fentiekkel kapcsolatban, hozzá szeretnél szólni a témához, csatlakozz facebook csoportunkhoz ide kattintva!

Tanfolyamaink:

Új tartalmak

please do NOT follow this link