A MAD-stratégia a nemzetközi tőzsdéken is működik?

A mozgóátlag-alapú tőzsdestratégiák mindig is a befektetői figyelem középpontjában álltak. A témával összefüggésben a mozgóátlagok távolságán alapuló, ún. MAD-mutatóról több múltbeli kutatás is megállapította, hogy összefüggésbe hozható a jövőbeni hozammal, így előrejelzésre használható. A témával kapcsolatos új vizsgálat tőzsdeindexeken, nemzetközi tőzsdéken vizsgálta meg a MAD előrejelzési hatékonyságát. Témáink:

• A mozgóátlagok előrejelző képessége
• Nemzetközi piacokon, tőzsdeindexeken is működik a MAD?
• A MAD valójában a momentum-hatás?
• A kereskedési költségek jelentősége

A mozgóátlagok előrejelző képessége

A mozgóátlagok különböző változatait már régóta használják tőzsdei kereskedők, és számos vizsgálat foglalkozik ezzel a témával, kezdve az egyszerű mozgóátlagok keresztezési jelzéseivel, az exponenciális mozgóátlagokat használó MACD-indikátoron át, de arról is beszéltünk, hogy a mozgóátlagok akadályként (támasz/ellenállás) történő funkciójára is vannak bizonyítékok. Korábbi vizsgálatok azt is megállapították, hogy a mozgóátlagokon alapuló rendszerek jobb eredményeket mutatnak azokon a piacokon, termékeken, melyek távolabb állnak a hatékony piacok állapotától.

Végül eljutottunk oda, hogy 2018-ban Avramov és szerzőtársai kivizsgálták a két mozgóátlag távolságán alapuló jelzést, azaz módszerükben nem a megszokott mozgóátlag keresztezési jelzések adták a vételi/eladási jelzéseket, hanem a rövid és hosszú időperiódusú mozgóátlagok közötti távolság. Eszerint azokat a részvényeket vásárolták meg, melyeknél a rövidebb mozgóátlag nagymértékben eltávolodott a hosszú távú mozgóátlagtól. Kutatásukban a rövid mozgóátlag 21 napos, a hosszú mozgóátlag 200 napos volt. Ennek a két mozgóátlagnak a hányadosa adja a MAD-mutatót. A módszert teljes részletességgel egy korábbi bejegyzésünkben már megbeszéltük, ahol arra is kitértünk, hogy Avramov évi 9% abnormális hozamot tudott kimutatni, azaz 9 százalékpontnyi hozamra nem adnak magyarázatot az ismert összefüggések (kockázat, value, size, jövedelmezőség stb. lásd itt). Egy újabb anyag (itt beszéltünk róla) a mozgóátlagok közötti távolságot a kereskedési forgalom mozgóátlagával mérve hasonló megállapításokat tett, azaz az ár mellett a forgalom változásának (ez az ún. MAVD-mutató) is van előrejelző képessége. A téma iránt érdeklődőknek célszerű a fenti hivatkozásokat tanulmányozni.

Avramov és szerzőtársai szerint a MAD előrejelző képessége a lehorgonyzási torzítással magyarázható, azaz a befektetők a hosszú távú mozgóátlagot viszonyítási pontként használják, így a társasággal kapcsolatos azon információk, melyek a hosszú távú mozgóátlag irányával nem egyeztethetők össze nehezen, lassan épülnek be az árakba. Fontos látni azt is, hogy Avramovék kizárólag egyedi részvényeken, amerikai piacokon vizsgálták a hatást. Megállapításaik közé tartozik, hogy a MAD nagyrészt a legmagasabb és legalacsonyabb MAD-mutatójú társaságok körében létezik, mert a lehorgonyzási torzítás nem lineáris összefüggés. Módszerük nem a tőzsdei kereskedők körében megszokott idősoros, hanem keresztmetszeti volt, azaz a részvénypiacot decilisekre bontva fektettek a legnagyobb MAD-értékű társaságokba. Az alábbiakban tárgyalásra kerülő vizsgálat az amerikai részvénypiac helyett a nemzetközi piacokat, illetve egyedi részvények helyett tőzsdeindexeken vizsgálta meg a stratégiát.

Nemzetközi piacokon, tőzsdeindexeken is működik a MAD?

A Market Timing with Moving Average Distance: International Evidence cím alatti tanulmány elsődleges célja az volt, hogy a MAD előrejelző képességét megvizsgálják az Egyesült Államokon kívüli piacokon. Ugyanis számos esetben tapasztalhatjuk azt, hogy a megfigyelt, kimutatott anomália nem lelhető fel részvénypiacok széles körén, azaz az összefüggés nem elég robusztus. Ennek számos oka lehet. Kezdve azzal, hogy az egyedi részvények piaca távolabb áll a hatékony állapottól. Ráadásul a tőzsdeindexek esetében az új információ gyorsan árazódik, kisebb mértékű az információ-feldolgozással kapcsolatos befektetői torzítások hatása, és sokkal likvidebb piacokról beszélhetünk. A fentiek miatt arra számíthatunk, hogy tőzsdeindexek esetében a MAD nem működik. Ennek kiderítésére 92 ország részvénypiaci indexén 1980-2021 közötti időszakon vizsgálták meg Avramovék módszerének módosított változatát. A MAD-mutatót ebben az esetben is egy rövid és egy hosszú időperiódusú mozgóátlag hányadosaként értelmezték, azonban az eredeti 21 napos rövid és 200 napos hosszú változatok helyett a 30 és 300 napos mozgóátlagok adták a jelzéseket, lásd alábbi képlet szerint:

forrás: Market Timing with Moving Average Distance

Avramovék eredeti felvetése az volt, hogy a hosszú távú befektetők a 200 napos, a rövid távú kereskedők a 21 napos mozgóátlag jelzéseit követik. A napok száma itt kereskedési napokban van mérve, amit nemzetközi piacokon nehéz összeegyeztetni (ünnepek, hétvégén napjai stb. miatt), ezért az új vizsgálatban nem kereskedési napok, hanem naptári napok alapján számolták a mozgóátlagot. A változtatások ellenére az eredmények robusztusnak tekinthetők, ugyanis hasonló eredményekre jutottak a szerzők a 30/300, 30/180, 30/360, 15/300, 45/300, és 15/180 mozgóátlagok alkalmazása esetén is.

A portfóliókialakítás a szokott módon történt, azaz a tőzsdeindexeket minden hónapban sorba rendezték és 10 részre (decilisiekre) osztották a MAD-mutató alapján. A portfóliókba egyenlő arányban súlyozva kerültek a tőzsdeindexek. Az alábbi ábrán az átlagos havi hozamait láthatjuk a 10 kategóriának. Fekete színnel az összes részvénypiacon alapuló vizsgálat arról árulkodik, hogy a legalacsonyabb MAD-mutatóval rendelkező tőzsdeindexekből álló portfólió átlagos havi hozama 0,33%, míg a legmagasabb MAD-mutatóval rendelkezők esetében 2,46% hozam figyelhető meg.

forrás: Market Timing with Moving Average Distance

Az eredmények tehát itt is azt mutatják, hogy a magas MAD (nagy távolság a két mozgóátlag között) magasabb, az alacsony MAD (kis távolság a mozgóátlag között) alacsonyabb jövőbeni hozamot jelez előre. Avramovékkal összhangban itt is megállapítható, hogy a jelenség nem lineáris, azaz csak a legnagyobb és legalacsonyabb kategóriák közötti különbség mutatható ki erőteljesen. A fenti módszertani vizsgálathoz tegyük hozzá, hogy minden eredményt dollárra számoltak át (a legtöbb tőzsdeindexet helyi devizában jegyzik). Az alábbi grafikonon már a helyi devizákban mért eredmények (gyakorlatilag az árfolyam százalékos elmozdulása) láthatók.

forrás: Market Timing with Moving Average Distance

A MAD valójában a momentum-hatás?

A MAD erős hasonlóságot mutat a momentummal, hiszen a momentum (részletek itt) lényege, hogy a közelmúlt (1-12 hónap) nyertesei a közeljövő (1-12 hónap) nyertesei lesznek. Az anomáliát ismerve felmerülhet a gyanú, hogy a MAD-mutatóval gyakorlatilag ugyanazt az információt nyerjük ki a piacból. Azonban a regressziós vizsgálatból az derül ki, hogy a két hatás nem egyeztethető össze. A táblázatban a függő változó a jövőbeni hozam:

• R_t+1: 1 hónapos jövőbeni hozam
• R_t+1:t+3: 1-3 havi jövőbeni hozam
• R_t+1:t+6: 1-6 havi jövőbeni hozam
• R_t+1:t+12: 1-12 havi jövőbeni hozam

A magyarázó változó a MAD és a Momentum jelzése. A felsorolt adatok a regressziós egyenes meredekségét mutatják, azaz a MAD és a jövőbeni hozam között pozitív a kapcsolat, mely statisztikailag szignifikáns.

forrás: Market Timing with Moving Average Distance

A MAD tőzsdestratégia eredményei

A fentiek alapján 1 dollár kezdeti befektetési összeget feltételezve láthatjuk a stratégia egyenlegének, halmozott hozamának alakulását egy költségek nélküli környezetben. A felső fekete görbe mutatja azt az esetet, amikor az összes részvénypiac közül mindig a legnagyobb MAD-mutatóval rendelkező decilisbe fektetjük a pénzünket.  A költségek nélküli változat abnormális hozamot, többlethozamot eredményezett, melynek mértéke évi 17% fölötti volt az összes tesztelési változatban. Az eredmények statisztikailag szignifikánsak. Az abnormális hozam szignifikánsan pozitív ha a fejlett országok részvénypiacára korlátozták a vizsgálatot, de a fejlődő országok piacán nem tudtak abnormális hozamot kimutatni. A keletkező hozam nagy része a felső decilisen keletkezik itt is, ahogy ez Avramov vizsgálatában is megfigyelhető.

forrás: Market Timing with Moving Average Distance

A MAD túléli (kimutatható, jelentős az abnormális hozam) a Fama French öttényezős (öt kockázati faktor) modellt is, azaz az eredményekre nincs kockázatalapú magyarázat.

A kereskedési költségek jelentősége

A fentiekhez hasonló stratégiák legnagyobb problémája, hogy a kereskedési költségeket figyelembe véve a kimutatott többlethozam jelentős része eltűnik. Ez különösen igaz a magas turnover rátájú stratégiák esetében, vagy olyan időszakokban, amikor a turnover rátája megnő egy stratégiának. A fenti stratégia esetében is élhetünk ezzel a gyanúval, de a szerzők megpróbálták megbecsülni az ún. break-even transaction costs (BTC) értékét, mely azt mutatja meg, hogy mekkora kereskedési költség mellett lesz nulla a kinyerhető abnormális hozam. Rövid, 1 hónapos tartási időtávot feltételezve már 0,17-2,13% közötti ügyletkötési díjak eltüntetik a többlethozamot, hosszabb tartási időtáv kevesebb ügyletkötést eredményez, így magasabb tranzakciós költségek ellenére is kimutatható többlethozam.

forrás: Market Timing with Moving Average Distance

Összegezve a fentieket, egy újabb vizsgálat erősíti meg azt, hogy a mozgóátlagoknak van némi előrejelző képessége, mely vélhetően a befektetők által elkövetett kognitív torzításokkal (lehorgonyzás) áll összefüggésben. Az eredmények összhangban vannak Avramov eredeti vizsgálatával, de meglepetésre ad okot, hogy a fejlődő országok részvénypiacán teljesít a leggyengébben a MAD, pedig ezek a részvénypiacok távolabb állnak a hatékony állapottól, és más vizsgálatok is rámutattak arra, hogy a mozgóátlagok hatékonysága romlik a piaci hatékonysággal. Ezen ellentmondás mellett azt is láthatjuk, hogy a kereskedési költségeknek nagy jelentősége van. Felhívnám az olvasó figyelmét, hogy a portfóliókialakítás pontos részleteire nem tértünk ki cikkünkben. A téma iránt érdeklődőknek azt javaslom, hogy a hivatkozott kutatásból és Avramov eredeti vizsgálatából induljanak ki, mert a fentiek csak általános, ismeretterjesztő célokat szolgálnak.