A varázsformula nem működik a tőzsdén? Greenblatt varázsformula teszt

Joel Greenblatt a The Little Book That Beats the Market című könyvében egy meglepően egyszerű részvénykiválasztási módszert mutatott be. A később varázsformulaként, azaz Magic Formula néven ismertté vált stratégia mögött az az elképzelés áll, hogy olyan vállalatokat érdemes keresni, amelyek egyszerre jó minőségűek és kedvező árazásúak.

A módszer azért vált ismertté, mert Greenblatt saját számításai szerint az amerikai részvénypiacon 1988 és 2004 között évi 30,8%-os átlagos hozamot ért el, miközben az S&P 500 éves hozama ugyanebben az időszakban 12,4% volt. Ez természetesen felvet egy fontos kérdést. Valóban létezik egy ennyire egyszerű részvénykiválasztási formula, amellyel hosszú távon felül lehet teljesíteni a részvénypiacot?

Azóta eltelt két évtized, és Greenblatt módszerét számos országban és különböző időszakokban is megvizsgálták. Az eredmények alapján ma már jóval többet tudunk arról, hogy mi működik a varázsformulából, milyen körülmények között gyengébb a stratégia, és mennyire változnak az eredmények akkor, ha a tranzakciós költségeket, a kisebb vállalatokat vagy a visszatesztelések tipikus torzításait is figyelembe vesszük.

Cikkünkben ezért Greenblatt eredeti módszere mellett ezeket az újabb eredményeket is megbeszéljük. Megnézzük azt is, hogyan kapcsolódik a varázsformula a modern value és quality faktorokhoz, illetve mi történik akkor, ha Greenblatt eredeti jövedelmezőségi mutatóját más mutatóra cseréljük. Témáink:

• Hogyan működik Greenblatt varázsformulája?
• Milyen mutatók alapján választja ki a részvényeket?
• Valóban évi 30,8%-os hozamot ért el Greenblatt?
• Mit mutat 8 későbbi nemzetközi vizsgálat?
• Mennyit számítanak a tranzakciós költségek?
• Milyen problémák lehetnek a visszateszteléssel?
• Jobb lehet-e az EBIT/EV önmagában, mint a teljes varázsformula?
• Hogyan javítható a Magic Formula?
• Mi köze Greenblatt módszerének a value és quality faktorokhoz?

Hogyan működik Greenblatt varázsformulája?

Greenblatt módszerének alapgondolata valójában jóval régebbi a varázsformulánál. Az értékalapú befektetés egyik alapelve szerint jó vállalatokat akkor érdemes megvásárolni, amikor az áruk is kedvező. Greenblatt ezt az alapvetően szubjektív gondolatot próbálta két számszerűsíthető mutatóval részvénykiválasztási szabállyá alakítani.

A módszer két dolgot keres egyszerre. Egyrészt olyan társaságokat, amelyek működésük során magas jövedelmezőséget érnek el. Másrészt olyan részvényeket, amelyek a vállalat által megtermelt eredményhez képest olcsón vásárolhatók meg.

Greenblatt tehát két mutatót használ:

• Értékeltség vizsgálata - EBIT / Enterprise Value
• Jövedelmezőség vizsgálata - EBIT / (nettó forgótőke + nettó tárgyi eszközök)

A két mutató alapján külön-külön rangsoroljuk a vállalatokat, majd összeadjuk a két helyezést. A legjobb helyezést azok a társaságok kapják, amelyek egyszerre olcsók és magas jövedelmezőséggel működnek.

Mit mutat az EBIT/EV?

Az EBIT/EV mutató a vállalat működési eredményét hasonlítja össze a vállalat teljes értékével. Az Enterprise Value, röviden EV, leegyszerűsítve a piaci kapitalizáció és az adósság összege, amelyből levonjuk a társaság készpénzállományát.

A képlet:

EBIT / Enterprise Value

Minél nagyobb az EBIT/EV értéke, annál több működési eredményt kapunk egységnyi vállalatértékhez viszonyítva. Emiatt a magasabb érték kedvezőbb értékeltséget jelez.

Képzeljük el, hogy két társaság Enterprise Value értéke egyaránt 100 millió dollár.

• Az "A" társaság EBIT eredménye 1 millió dollár.
• A "B" társaság EBIT eredménye 5 millió dollár.

Az első társaság EBIT/EV mutatója 1%, a másodiké 5%. A második vállalat tehát ugyanakkora vállalatérték mellett ötször akkora működési eredményt termel. Greenblatt rangsorolásában ezért a második társaság kapná a kedvezőbb értékeltségi besorolást.

Az EBIT/EV használatának egyik előnye, hogy nem pusztán a részvények piaci értékét vizsgáljuk. Az EV a vállalat adósságát és készpénzállományát is figyelembe veszi, az EBIT pedig a finanszírozási struktúra és az adózás hatása előtti működési eredményből indul ki.

Hogyan méri Greenblatt a vállalat minőségét?

A varázsformula második eleme azt vizsgálja, hogy a vállalat mekkora működési eredményt képes előállítani a működéséhez szükséges tőkéhez képest.

A képlet:

EBIT / (nettó forgótőke + nettó tárgyi eszközök)

A nettó tárgyi eszközök alatt a tárgyi eszközök értékcsökkenéssel csökkentett értékét értjük, míg a nettó forgótőke a forgóeszközök és a rövid lejáratú kötelezettségek különbségéből származtatható.

Greenblatt elképzelése egyszerű. Ha két vállalat ugyanakkora működéshez szükséges tőkével rendelkezik, akkor az tekinthető jobb vállalkozásnak, amelyik ebből nagyobb EBIT eredményt képes előállítani.

A varázsformula tehát már ezen a ponton eltér a hagyományos value stratégiák egy részétől. Nem elegendő, hogy egy részvény olcsó legyen. A vállalat működésének minőségét is figyelembe veszi.

Hogyan választjuk ki a részvényeket?

Greenblatt eredeti módszere mechanikus rangsorolást alkalmaz. Először minden társaságot sorba rendezünk a jövedelmezőség alapján, majd ugyanezt megtesszük az EBIT/EV mutatóval. Ezután összeadjuk a két rangsort.

Ha például egy társaság jövedelmezőség alapján a 10., értékeltség alapján pedig a 20. helyen szerepel, akkor 30 pontot kap. Minél kisebb az összesített pontszám, annál előrébb kerül a részvény a listán.

Greenblatt eredeti ajánlása szerint körülbelül 20-30 részvényből álló portfóliót érdemes kialakítani. A pozíciókat nagyjából egy évig tartjuk, majd újra elvégezzük a rangsorolást. A pénzügyi vállalatokat és közműcégeket a módszer jellemzően kizárja, mivel mérlegük és tőkeszerkezetük miatt a fenti mutatók nehezebben hasonlíthatók össze más iparágak vállalataival.

Valóban évi 30,8%-ot hozott Greenblatt varázsformulája?

Greenblatt eredeti vizsgálata szerint a Magic Formula 1988 és 2004 között az amerikai részvénypiacon évi átlagosan 30,8%-os hozamot ért el. Ugyanezen időszak alatt az S&P 500 éves átlagos hozama 12,4% volt.

Ez rendkívül nagy különbség, de fontos látni, hogy egy történelmi visszateszt eredménye nem azonos a jövőben várható hozammal. Ráadásul Greenblatt ugyanazon történelmi adatok segítségével mutatta be és igazolta a módszert, amelyek alapján a stratégia ismertté vált.

Éppen ezért sokkal érdekesebb kérdés, hogy mi történt akkor, amikor más kutatók, más piacokon és más időszakokban próbálták ki ugyanezt a módszert.

Mit mutatnak a Greenblatt varázsformulával végzett későbbi vizsgálatok?

Az alábbiakban felsoroljuk a Greenblatt-féle Magic Formulával kapcsolatos nemzetközi eredményeket. Az összkép alapján a stratégia számos piacon felülteljesítette a benchmarkot, az eredmények között azonban jelentős különbségeket találunk. Érdemes ezért egyenként is megnézni néhány fontosabb vizsgálatot:

• Egyesült Államok, Greenblatt, 1988-2004. Greenblatt eredeti visszatesztjében a Magic Formula éves átlagos hozama 30,8% volt, miközben az S&P 500 12,4%-os éves hozamot ért el. Ez 18,4 százalékpontos különbséget jelent. A későbbi kutatások azonban általában ennél kisebb felülteljesítést mutattak ki.
• Északi országok, Sistonen, 2000-2011. A Finnországot, Svédországot, Norvégiát és Dániát vizsgáló kutatás 29,4%-os éves nettó hozamot mutatott ki a Magic Formula esetében, szemben a FTSE Nordic Value Index 7,6%-os eredményével. A számításban adókat és tranzakciós költségeket is figyelembe vettek.
• Norvégia, Vestre és Wikheim, 2003-2022. A norvég részvénypiacon a stratégia 20,8%-os éves hozamot ért el, míg az OSEAX benchmark 12,8%-ot. A kutatók havi 0,5%-os CAPM-alfát is kimutattak. A kép azonban jelentősen megváltozott a tranzakciós költségek figyelembevétele után, mert az alfa elvesztette hagyományos szinteken mért statisztikai szignifikanciáját.
• Finnország, Davydov, Tikkanen és Äijö, 1991-2013. A Magic Formula éves hozama 19,26% volt, míg a finn részvénypiaci benchmark 13,63%-ot ért el. A vizsgálat egyik legérdekesebb eredménye azonban az volt, hogy az egyszerű EBIT/EV stratégia 20,57%-os éves hozammal még a teljes Magic Formulát is felülteljesítette. Ez felveti a kérdést, hogy Greenblatt jövedelmezőségi mutatója valóban hozzáad-e a stratégia eredményéhez.
• Svédország, Max és Svanberg, 2002-2019. A kutatás szerint a Magic Formula éves átlagos hozama 19,2% volt, miközben az OMXSPI index mindössze 5,7%-os éves átlagos hozamot ért el. A szerzők statisztikailag és gazdaságilag is jelentős felülteljesítést találtak.
• Brazília, Silva és szerzőtársai, 2007-2017. A Magic Formula évesített hozama 11,06% volt, míg az Ibovespa index 5,04%-os eredményt ért el. A vizsgálat ugyanakkor arra is rámutatott, hogy más fundamentális részvénykiválasztási módszerek, például a Piotroski F-score hasonló vagy akár jobb eredményeket is elérhetnek.
• Hongkong, Fu és Xia, 2001-2014. Ebben a vizsgálatban a kutatók a Magic Formula alapján rangsorolt részvényeket csoportokra osztották. A legjobb tizedbe tartozó részvények átlagos havi hozama 2,53% volt. A vizsgálat tehát erős kapcsolatot talált a Magic Formula rangsora és a későbbi hozamok között.
• 23 fejlett részvénypiac, Blackburn és Cakici, 1991-2016. Ez az egyik legfontosabb vizsgálat, mert széles nemzetközi mintát használt. A kutatók a klasszikus Greenblatt-formula esetében globálisan nem találtak megbízható, statisztikailag szignifikáns többlethozamot. Amikor azonban a jövedelmezőség mérését módosították és a gross profitot használták, az eredmények lényegesen robusztusabbá váltak.

A felsorolásból látható, hogy nem egyszerűen arról van szó, hogy a Magic Formula működik vagy nem működik. Több országban jelentős felülteljesítést találtak, ugyanakkor az eredmény nagysága erősen függött a vizsgált piactól, időszaktól, a részvények körétől és a stratégia pontos megvalósításától.

Ráadásul a 2026-os szakirodalmi áttekintésben összefoglalt kutatások tudományos súlya sem teljesen azonos. A vizsgálatok között folyóiratcikkek mellett egyetemi szakdolgozatok és más kutatási anyagok is találhatók. Emiatt az egyes eredményeket nem érdemes ugyanolyan erősségű bizonyítékként kezelni.

Mi történik, ha a tranzakciós költségeket is figyelembe vesszük?

A visszatesztelések egyik gyakori problémája, hogy a kereskedés költségeit egyáltalán nem vagy csak részben veszik figyelembe. Ez a Magic Formula esetében sem mellékes kérdés. A portfólió éves újrarangsorolása jelentős forgalmat eredményezhet. Ehhez hozzáadódnak a jutalékok, a bid-ask spread és kisebb, kevésbé likvid részvényeknél a piaci hatás költségei is.

A norvég piacon végzett Vestre-Wikheim vizsgálat jó példát mutat erre. Tranzakciós költségek előtt havi 0,50%-os CAPM-alfát mértek. A kereskedési költségek figyelembevétele után azonban az alfa nagysága és statisztikai megbízhatósága jelentősen csökkent.

Ez egy általánosabb problémára is felhívja a figyelmet. Egy papíron működő stratégia és egy ténylegesen megvalósítható befektetési stratégia eredménye között jelentős különbség lehet.

A kisebb vállalatok miatt működik a varázsformula?

Felmerülhet az is, hogy a Magic Formula jó eredményeinek egy része valójában a kisebb vállalatok magasabb történelmi hozamából származik. A kis kapitalizációjú részvények valóban jelentős szerepet játszhatnak egy egyenlő súlyozású portfólió eredményében. Ezeknél azonban a likviditás is rosszabb, a bid-ask spread nagyobb lehet, és az elméleti árakon számított hozamokat nehezebb ténylegesen elérni.

Ugyanakkor a nemzetközi eredmények nem támasztják alá egyértelműen azt az állítást, hogy a Magic Formula teljes eredménye pusztán small-cap hatás lenne. Blackburn és Cakici vizsgálatában a nagyobb kapitalizációjú vállalatok között is találtak érdemi eredményeket. A részvénykör meghatározása ettől még rendkívül fontos. Egy több ezer részvényből, köztük apró és illikvid társaságokból álló univerzumon végzett backtest eredménye nem feltétlenül hasonlítható össze egy kizárólag nagy kapitalizációjú részvényeket vizsgáló teszttel.

Mennyire hihetünk a Magic Formula visszatesztjeinek?

A modern visszatesztelésekben két problémára kiemelten figyelni kell. Ezek a look-ahead bias és a survivorship bias. A look-ahead bias akkor jelenik meg, ha olyan információt használunk a történelmi részvénykiválasztás során, amely az adott időpontban még nem állt a befektetők rendelkezésére. Képzeljük el például, hogy december 31-i mérlegadatok alapján január első kereskedési napján választjuk ki a részvényeket. Ez hibás visszatesztet eredményezhet, ha a társaság éves beszámolója valójában csak februárban vagy márciusban jelent meg. A korrekt visszateszt ezért figyelembe veszi, hogy a fundamentális információ mikor vált ténylegesen elérhetővé a befektetők számára.

A survivorship bias más problémát jelent. Ha a mai tőzsdei vállalatok listáját visszük vissza húsz évvel korábbra, akkor automatikusan kihagyhatjuk azokat a társaságokat, amelyek időközben csődbe mentek vagy más okból kivezették őket a tőzsdéről. Ez felfelé torzíthatja a történelmi hozamokat. Egy megfelelő visszatesztnek ezért az adott időpontban ténylegesen létező befektetési univerzumból kell kiindulnia, és a később kivezetett társaságokat is meg kell őriznie a mintában.

Éppen ezért egy látványos történelmi hozam önmagában kevés információt ad egy stratégia valódi működéséről. Tudnunk kell azt is, hogyan építették fel az adatbázist, mikor váltak elérhetővé a fundamentális adatok, szerepelnek-e benne a később megszűnt vállalatok, milyen részvényeket lehetett ténylegesen megvásárolni és milyen kereskedési költségekkel számoltak.

Lehet, hogy az EBIT/EV önmagában jobb?

A Magic Formula egyik legérdekesebb kritikája éppen abból indul ki, hogy Greenblatt két faktort kombinál. Első látásra logikusnak tűnik, hogy az olcsó és jó minőségű vállalatok kiválasztása jobb eredményt adjon, mint ha csak az olcsóságot vizsgálnánk. A kutatások azonban nem minden esetben ezt mutatják. A finn részvénypiacon Davydov és szerzőtársai 1991 és 2013 között azt találták, hogy a Magic Formula 19,26%-os éves hozamával szemben az EBIT/EV mutatót önmagában alkalmazó stratégia 20,57%-ot ért el.

Ez azért fontos eredmény, mert megkérdőjelezi, hogy Greenblatt eredeti ROC mutatója minden körülmények között javítja-e a részvénykiválasztást. A kérdésre azonban nem feltétlenül az a válasz, hogy a vállalati minőséget figyelmen kívül kell hagyni. Elképzelhető az is, hogy Greenblatt által választott jövedelmezőségi mutató nem a legjobb módja a minőség mérésének.

Hogyan javítható Greenblatt varázsformulája?

Itt válik érdekessé Robert Novy-Marx 2013-ban publikált kutatása. A szerző azt vizsgálta, hogy a vállalat gross profitja hogyan viszonyul a teljes eszközállományhoz. A mutató egyszerű formában:

Gross Profit / Total Assets

A gross profit az árbevétel és az értékesítés közvetlen költségeinek különbsége. A mutató azt méri, hogy a vállalat eszközállományához képest mekkora bruttó eredményt képes előállítani. Novy-Marx eredményei alapján a magas gross profitability értékkel rendelkező társaságok későbbi részvénypiaci teljesítménye kedvezőbb volt az alacsony jövedelmezőségű vállalatokénál. Ez a felismerés azért fontos Greenblatt szempontjából, mert Blackburn és Cakici a Magic Formula módosított változatában is megvizsgálta a gross profit alkalmazását.

A 23 fejlett részvénypiacot lefedő 1991-2016-os vizsgálatban az eredeti Greenblatt-formula nem mutatott globálisan megbízható szignifikáns többlethozamot. A gross profiton alapuló módosított változat azonban lényegesen robusztusabb eredményeket adott.

Ez arra utal, hogy Greenblatt alapgondolata fontosabb lehet, mint az általa eredetileg választott konkrét képlet. Az olcsó és jövedelmező vállalatok kombinálása több kutatás alapján is érdekes részvénypiaci összefüggés, de sokat számít, hogyan mérjük a vállalat minőségét.

A Magic Formula valójában value + quality stratégia?

Ha a mai faktorbefektetési szakirodalom felől nézzük Greenblatt módszerét, érdekes kép rajzolódik ki. Az EBIT/EV lényegében egy value jellegű mutató. Olyan vállalatokat keresünk vele, amelyek működési eredményükhöz képest alacsony vállalatértéken forognak.

A return on capital ezzel szemben a vállalat működésének minőségét és jövedelmezőségét próbálja megragadni. Ez már közel áll ahhoz, amit a modern faktorszakirodalomban profitability vagy tágabb értelemben quality faktornak nevezünk. Greenblatt varázsformulájára ezért úgy is tekinthetünk, mint egy egyszerű, kétfaktoros részvénykiválasztási rendszerre:

• EBIT/EV - value faktor
• Return on Capital - profitability vagy quality faktor

Ez azért is érdekes, mert a quality faktor kutatása Greenblatt könyvének megjelenése után jelentősen fejlődött. Ma már a vállalat minőségét nem egyetlen mutatóval próbálják leírni. A jövedelmezőség mellett a profit növekedése, stabilitása, a vállalat pénzügyi biztonsága, az accruals, a tőkeszerkezet és más fundamentális tulajdonságok is szerepet kaphatnak.

A minőségi részvényekről és a Quality Minus Junk faktorral kapcsolatos kutatásokról ebben a cikkünkben beszéltünk részletesen.

A két gondolat kombinációja tulajdonképpen közel áll a QARP, azaz Quality at a Reasonable Price elvéhez. Nem elegendő jó vállalatot találni, mert a kiváló vállalat részvénye is lehet túlárazott. Ugyanakkor önmagában az alacsony értékeltség sem garancia a jó befektetésre, mert az olcsó részvény mögött gyenge vállalat is állhat. Greenblatt varázsformulájának talán éppen ez a legegyszerűbb és máig használható gondolata. Keressünk jó vállalatokat, de közben azt is vizsgáljuk meg, hogy milyen árat fizetünk értük.

A piaci környezet is számíthat

További problémát jelent, hogy a Magic Formula eredménye nem feltétlenül állandó különböző piaci környezetekben. Egyes vizsgálatok szerint a stratégia kedvezőbb eredményt mutatott olyan időszakokban, amikor az értékalapú részvények általában is jobban teljesítettek, illetve a piac egy jelentősebb visszaesésből állt helyre. Ezzel szemben a magas értékeltségű növekedési részvények által dominált időszakok kevésbé kedvezhetnek egy ilyen stratégiának.

Ez logikus következménye annak, hogy a Magic Formula egyik alapvető eleme maga a value faktor. Ha az olcsó részvények hosszabb időszakon keresztül alulteljesítenek, annak hatása a Greenblatt-stratégiában is megjelenhet. Emiatt néhány év gyenge vagy erős teljesítményéből nehéz következtetést levonni egy olyan stratégia működéséről, amely mögött több, időben változó faktorhatás áll.

Mit mondanak összességében a kutatások Greenblatt varázsformulájáról?

A két évtized alatt felhalmozódott kutatási eredmények alapján Greenblatt varázsformulájáról már jóval összetettebb képünk van, mint a könyv megjelenésekor. Az eredeti 30,8%-os éves hozamot nem érdemes olyan hozamként kezelni, amelyet a stratégia alkalmazásától általánosan várhatunk. A későbbi vizsgálatokban ennél jóval kisebb eredmények is megjelentek, és olyan kutatást is találunk, amelyben az eredeti formula nem produkált statisztikailag megbízható többlethozamot.

Ugyanakkor az sem állítható, hogy Greenblatt elképzelését a későbbi kutatások egyszerűen megcáfolták volna. Számos országban és különböző időszakokban találtak kedvező eredményeket. A 2026-os nemzetközi szakirodalmi áttekintés szerint a vizsgálatok többségében a Magic Formula felülteljesítette a megfelelő benchmarkot, miközben az eredmény erősen függött a tranzakciós költségektől, a vállalatmérettől, a piaci környezettől és a formula pontos specifikációjától.

Talán még fontosabb, hogy az elmúlt évtizedek faktorkutatásai Greenblatt alapgondolatának két eleméhez is szolgáltattak további bizonyítékokat. A value és a profitability vagy quality ma már a részvényhozamok keresztmetszeti vizsgálatának fontos területei.

A kutatások ugyanakkor arra is figyelmeztetnek, hogy Greenblatt konkrét képlete nem feltétlenül optimális. Egyes piacokon az EBIT/EV önmagában jobb eredményt adott, más vizsgálatokban pedig a gross profitability alkalmazása javította jelentősen a módszer teljesítményét.

Röviden összefoglalva

A stratégia egyszerre keresi az alacsony értékeltségű és magas jövedelmezőségű vállalatokat, így mai szemmel egy egyszerű value + quality stratégiaként is értelmezhető. A későbbi kutatások ugyanakkor nem igazolták minden piacon és időszakban Greenblatt rendkívül magas eredeti hozamait. A teljesítmény függ a vizsgált részvények körétől, a tranzakciós költségektől, a piaci környezettől és attól is, hogyan mérjük a vállalatok jövedelmezőségét. Egyes vizsgálatokban az EBIT/EV önmagában is jobb eredményt adott, míg más kutatások szerint a gross profitability használatával javítható a formula.

Greenblatt módszerére ezért érdemes inkább egy egyszerű részvénykiválasztási keretrendszerként tekinteni, mint olyan receptként, amely automatikusan magas többlethozamot biztosít. A mögötte álló gondolat azonban továbbra is fontos. Egy részvény értékelésekor nemcsak azt érdemes megvizsgálni, hogy olcsó-e, hanem azt is, milyen minőségű vállalatot kapunk az adott árért.